INCENTIVOS DETERMINANTES DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN GUATEMALA: UNA APROXIMACIÓN CON BASE EN LA TEORÍA DE JUEGOS 

REVISTA ACADÉMICA ECO (16) : 25-47, ENERO / JUNIO 2017

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de los jugadores (primero O, luego G y 
por último V), los pagos finales totales por 
desenlace serían:

a) -3, -12, -2
b) -8, -10, 6
c) 6, -6, 2
d) -2, -7, 10
e) 4, -4, 2
f) -5, 1, 0
g) -3, -1, 0
h) 1, -5, 0
i) -7, -8, -4
j) -13, -11, 4
k) -1, -2, 0
l) -6, -3, 8
m) 0, 0, -3

• Resolución

Tal como describe Nash (1951), cualquier juego 
con un número finito de estrategias tiene al menos 
un equilibrio de Nash. La resolución de este juego 
se hizo utilizando el método que mejor se ajusta 
a sus particularidades, la inducción hacia atrás. 
Los juegos dinámicos se caracterizan porque los 
jugadores actúan secuencial, y al menos uno de 
ellos observa qué hizo otro jugador antes de mover. 
Una manera natural de asegurar la optimización 
es moverse nodo por nodo desde el final del juego 
hasta el principio y, encontrar la acción óptima en 
cada nodo para el jugador correspondiente. 

El análisis se dividirá en dos principales apartados, el 
primero del desenlace “a” al “h”, y el segundo del “i” 
al “m”.Se analizará uno a uno los nodos de atrás hacia 
adelante y las posibles estrategias que los jugadores 
respectivos elegirían, hasta llegar al desenlace 
esperado para cada apartado. Luego de esto, y 
partiendo de los dos desenlaces resultantes, se 
concluirá cuál es la estrategia dominante del juego. 

Primero, se inicia desde la parte superior del 
juego con los desenlaces “a” al “e”.Partiendo de la 
racionalidad de G, se define que el jugador elegirá 
el segundo entre las estrategias de suprimir y 
ceder (desenlace b); ya reduce sus costos (10<12) 
con esta decisión. Posteriormente, V, sabiendo 
la movida óptima deG, considerará únicamente 
el desenlace “b” que es la decisión que tomaría G 
si ellos decidieran movilizarse y el desenlace “c” 
donde no se moviliza, inclinándose finalmente por 
el desenlace “b” y la estrategia de movilizarse por 
las mayores utilidades (6>2). 

La decisión de V será un insumo esencial cuando 
G decida entre rechazar (desenlace b) o aceptar 
(desenlace d) una potencial demanda de los 
votantes. G terminará escogiendo el desenlace d, 
por tener los pagos convenientes (-7>-10). Sabiendo 
que G aceptará la demanda ciudadana (desenlace 
d), será más conveniente para V efectivamente 
hacer la solicitud (desenlace e) y así incrementar sus 
pagos (2<10).

A continuación, se procederá con la sección que 
contiene de los desenlaces “f” al “h”, para luego 
retomar la línea lógica anterior. Igualmente con la 
inducción hacia atrás, se deduce que la racionalidad 
de G lo llevará a elegir a suprimir las medidas de O 
(desenlace g) antes que ceder (h), ya que el pago 
es preferible (-1>-5). Así, cuando O decide entre 
tomar medidas de presión o rendirse (desenlace 
f), sabiendo la decisión que tomaría G, por sus 
pagos, preferirá perseverar con las medidas de 
presión (-3<5). Ahora bien, considerando tanto la 
racionalidad de las movidas de los jugadores en los 
subjuegos de las dos secciones analizadas, donde 
el desenlace esperado es d y g respectivamente, es 
evidente que G al decidir si acepta (desenlace d) o 
rechaza (desenlace g), se inclinará por rechazar para 
optimizar sus pagos (-7<-1).

En seguida se analizará el segundo apartado que se 
refiere a la parte inferior del juego, que comprende 
del desenlace “i” al “m”. Siendo G un agente racional, 
elegirá suprimir la movilización de los votantes 
(desenlace i) antes que ceder ante las mismas