E.5 Conversión de un número decimal a binario, 
octal o hexadecimal

Las conversiones de la sección E.4 siguen naturalmente las convenciones de la notación posicional. Las conver-
siones de decimal a binario, octal o hexadecimal también siguen estas convenciones.

Suponga que queremos convertir el número 57 decimal en binario. Empezamos escribiendo los valores posi-

cionales de las columnas de derecha a izquierda, hasta llegar a una columna cuyo valor posicional sea mayor que 
el número decimal. Como no necesitamos esa columna, podemos descartarla. Por lo tanto, primero escribimos:

Valores posicionales:

 64      32      16      8      4      2      1

Luego descartamos la columna con el valor posicional de 64, dejando:

Valores posicionales:

         32      16      8      4      2      1

A continuación, empezamos a trabajar desde la columna más a la izquierda y nos vamos desplazando hacia la 

derecha. Dividimos 57 entre 32 y observamos que hay un 32 en 57, con un residuo de 25, por lo que escribimos 
1 en la columna de los 32. Dividimos 25 entre 16 y observamos que hay un 16 en 25, con un residuo de 9, por 
lo que escribimos 1 en la columna de los 16. Dividimos 9 entre 8 y observamos que hay un 8 en 9 con un residuo 
de 1. Las siguientes dos columnas producen el cociente de cero cuando se divide 1 entre sus valores posicionales, 
por lo que escribimos 0 en las columnas de los 4 y de los 2. Por último, 1 entre 1 es 1, por lo que escribimos 1 en 
la columna de los 1. Esto nos da:

Valores posicionales:

 32      16      8      4      2      1

Valores simbólicos:

 

1       1       1      0      0      1

y, por lo tanto, el 57 decimal es equivalente al 111001 binario.

Para convertir el número decimal 103 en octal, empezamos por escribir los valores posicionales de las colum-

nas hasta llegar a una columna cuyo valor posicional sea mayor que el número decimal. Como no necesitamos esa 
columna, podemos descartarla. Por lo tanto, primero escribimos:

Valores posicionales:

 512      64      8      1

Luego descartamos la columna con el valor posicional de 512, lo que nos da:

Valores posicionales:

  

    64      8      1

A continuación, empezamos a trabajar desde la columna más a la izquierda y nos vamos desplazando hacia la 

derecha. Dividimos 103 entre 64 y observamos que hay un 64 en 103 con un residuo de 39, por lo que escribimos 
1 en la columna de los 64. Dividimos 39 entre 8 y observamos que el 8 cabe cuatro veces en 39 con un residuo 
de 7, por lo que escribimos 4 en la columna de los 8. Por último, dividimos 7 entre 1 y observamos que el 1 cabe 
siete veces en 7 y no hay residuo, por lo que escribimos 7 en la columna de los 1. Esto nos da:

Valores posicionales:

  64      8      1

Valores simbólicos:

 

1       4      7

y por lo tanto, el 103 decimal es equivalente al 147 octal.

Para convertir el número decimal 375 en hexadecimal, empezamos por escribir los valores posicionales de las 

columnas hasta llegar a una columna cuyo valor posicional sea mayor que el número decimal.  Como no necesi-
tamos esa columna, podemos descartarla. Por consecuencia, primero escribimos:

Valores posicionales:

 4096      256      16      1

Luego descartamos la columna con el valor posicional de 4096, lo que nos da:

Valores posicionales:

           256      16      1

A continuación, empezamos a trabajar desde la columna más a la izquierda y nos vamos desplazando hacia 

la derecha. Dividimos 375 entre 256 y observamos que 256 cabe una vez en 375 con un residuo de 119, por lo 
que escribimos 1 en la columna de los 256. Dividimos 119 entre 16 y observamos que el 16 cabe siete veces en 
119 con un residuo de 7, por lo que escribimos 7 en la columna de los 16. Por último, dividimos 7 entre 1 y 

E.5 Conversión de un número decimal a binario, octal o hexadecimal 

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