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Apéndice E Sistemas numéricos

Valores posicionales en el sistema numérico binario

Dígito binario

1

0

1

Nombre de la posición

Cuatro

Dos

Unos

Valor posicional

4

2

1

Valor posicional como 
potencia de la base (2)

2

2

 

2

1

2

0

Figura E.4  

|  Valores posicionales en el sistema numérico binario.

En el número hexadecimal 3DA, decimos que la A se escribe en la posición de los unos, la D se escribe en la 

posición de los dieciséis y el 3 se escribe en la posición de los doscientos cincuenta y seis. Observe que cada una 
de estas posiciones es una potencia de la base (16) y que estas potencias empiezan en 0 y aumentan de 1 en 1 a 
medida que nos desplazamos hacia la izquierda por el número (fi gura E.6).

Para números hexadecimales más extensos, las siguientes posiciones a la izquierda serían la posición de los 

cuatro mil noventa y seis (16 a la tercera potencia), la posición de los sesenta y cinco mil quinientos treinta y seis 
(16 a la cuarta potencia), y así sucesivamente.

E.2 Abreviatura de los números binarios como números octales 
y hexadecimales

En computación, el uso principal de los números octales y hexadecimales es para abreviar representaciones bina-
rias demasiado extensas. La fi gura E.7 muestra que los números binarios extensos pueden expresarse más concisa-
mente en sistemas numéricos con bases mayores que en el sistema numérico binario.

Una relación especialmente importante que tienen tanto el sistema numérico octal como el hexadecimal con 

el sistema binario es que las bases de los sistemas octal y hexadecimal (8 y 16, respectivamente) son potencias de 
la base del sistema numérico binario (base 2). Considere el siguiente número binario de 12 dígitos y sus equiva-
lentes en octal y hexadecimal. Vea si puede determinar cómo esta relación hace que sea conveniente el abreviar los 
números binarios en octal o hexadecimal. La respuesta sigue después de los números.

Valores posicionales en el sistema numérico octal

Dígito octal

4

2

5

Nombre de la posición

Sesenta y cuatros

Ochos

Unos

Valor posicional

64

8

1

Valor posicional como 
potencia de la base (8)

8

2

 

8

1

8

0

Figura E.5  

|  Valores posicionales en el sistema numérico octal.

Valores posicionales en el sistema numérico hexadecimal

Dígito hexadecimal

3

D

A

Nombre de la posición

Doscientos cincuenta y seis

Dieciséis

Unos

Valor posicional

256

16

1

Valor posicional como 
potencia de la base (16)

16

2

 

16

1

16

0

Figura E.6  

|  Valores posicionales en el sistema numérico hexadecimal.

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