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probabilidad de participar, pero condicionada por el vector de variables Z. La idea es que si la 
participación es independiente para cada individuo (cada i) y los resultados en la variable 
objetivo (ingreso, por ejemplo) son independientes de la participación (o una función de 
participación), condicional en Z, entonces los resultados también son independientes de la 
participación dada la probabilidad  ( 

 

)

. Una vez llevado a cabo el emparejamiento, el ATE es 

simplemente identificado de manera no paramétrica como la diferencia de medias de  

 

 

 y  

 

 

. 

Nótese que las variables de control en Z pueden ser diferentes de las variables en X de nuestra 
especificación del problema. Z contiene variables que son relevantes para la participación, 
mientras que X contiene variables que son relevantes para la variable objetivo. 

Generalmente, la probabilidad de participación  ( ) se obtiene de los valores calculados 

de una regresión logit o probit estimada con los grupos de participantes y no participantes. Luego 
para cada participante se selecciona entre aquellos no-participantes con un propensity score 
 ( 

 

)  

 al vecino más cercano que minimiza las diferencias entre características Z y se 

“empareja” con este. Esto puede hacerse con reemplazo, es decir que los no participantes pueden 
emparejarse más de una vez con participantes. El resultado es una sub-muestra balanceada con el 
mismo número de beneficiarios y no-beneficiarios. 

Para el estudio propuesto, es importante dilucidar formas en que otras características de la 

población rural puedan potenciar los efectos del PROFER ampliamente implementado. PSM 
muestra ventajas sobre una regresión lineal con mínimos cuadrados ordinarios (MCO) para este 
efecto, pues MCO impone restricciones de forma funcional entre el efecto de tratamiento y las 
variables de control. Como PSM no requiere de un modelo paramétrico que vincule los 
resultados con la participación en el programa, entonces se eliminan los supuestos acerca de 
distribución de los errores y las restricciones de forma. Eso significa que es más fácil hacer 
pruebas de efectos complejos de interacción entre variables (Ravallion, 2005).  

4.2.2.3

 

Variables instrumentales 

El método de variables instrumentales (IV) puede verse, tanto como una alternativa a 

PSM, como un complemento. En este caso se hace el supuesto que la participación en el 
programa depende de una variable instrumental Z.